有理數的運算：　　加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變?！　p法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。　　乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。　　除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數?！　〕朔剑呵驨個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數?！　】键c1.2、實數與二次根式　　1、平方根　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。　　一個正數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根?！　≌龜礱的平方根記做""。　　2、算術平方根　　正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作""?！　≌龜岛土愕乃阈g平方根都只有一個，零的算術平方根是零?！　。?）　??；注意的雙重非負性：　　-（<0）0　　注意：算術平方根與絕對值　?、俾撓担憾际欠秦摂?，=│a│　　②區(qū)別：│a│中，a為一切實數；中，a為非負數。　　3、算術平方根的估算方法：兩端逼近法．　　例如：估算．(精確到0．1)∵∴．又∵，　　又∵6更靠近5．76，∴4、立方根　　如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根（或a的三次方根）?！　∫粋€正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。　　注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面?！　《胃健　?、二次根式　　式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號""；被開方數a必須是非負數?！　?、最簡二次根式　　若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?！　』胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：　?。?）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡?！　。?）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。　　7、同類二次根式　　幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。　　8、二次根式的性質　?。?）　　（2）　?。?）　　（4）注：　　9、根式運算法則：　　⑴加法法則（合并同類二次根式）；　?、瞥恕⒊ǚ▌t；　　⑶分母有理化：A.；B.；C..　　10.指數　　⑴(-冪，乘方運算)　?、賏＞0時，＞0；②a＜0時，＞0（n是偶數），＜0（n是奇數）　?、屏阒笖担?1（a≠0）　　負整指數：=1/（a≠0，p是正整數）　　11、二次根式混合運算　　二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）?！　】键c1.3、代數式與整式　　1、代數式　　用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式?！　”硎痉礁拇鷶凳浇凶龈?。　　含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷；②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數）?！　?、單項式　　只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式?！　∽⒁猓簡雾検绞怯上禂?、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式?！　∽⒁猓合禂蹬c指數：區(qū)別與聯系：①從位置上看；②從表示的意義上看　　其含義有：　?、俨缓屑印p運算符號．　　②字母不出現在分母里．　?、蹎为毜囊粋€數或者字母也是單項式．　　④不含"符號"．多項式3、多項式　　幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數?！　雾検胶投囗検浇y(tǒng)稱整式。　　用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。　　注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入?！　。?）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，"整體"代入?！　?、同類項　　所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項?！　l件：①字母相同；②相同字母的指數相同　　合并依據：乘法分配律　　5、去括號法則　?。?）括號前是"+"，把括號和它前面的"+"號一起去掉，括號里各項都不變號。　?。?）括號前是"﹣"，把括號和它前面的"﹣"號一起去掉，括號里各項都變號?！　?、整式的運算法則　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。　　整式的乘法：整式的除法：　　注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式?！　。?）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同?！　。?）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號?！　。?）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項?！　。?）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?！　】键c1.4、整式的乘除同上　　考點1.5、因式分解　　1、因式分解　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。　　2、因式分解的常用方法　?。?）提公因式法：　?。?）運用公式法：①　　擴展：　　②擴展：或　　同理：或　?、?a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．　　公式拓展：⑥　?、撷啖帷　、狻　、稀　。?）分組分解法：　　（4）十字相乘法：　　3、因式分解的一般步驟：　　（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式?！　。?）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式　?。?）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?！　】键c1.6、分式　　1、分式的概念　　一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。　　2、分式的性質　　（1）分式的基本性質：　　分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變?！　』拘再|：=（m≠0）　?。?）分式的變號法則：　　分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。　　符號法則：　　3、分式的運算法則技巧：　　4、繁分式：①定義：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化簡方法（兩種）通常把繁分式寫成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法則進行化簡．

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